• 更新日 : 2021年8月16日

単利・複利とは?計算式は?合計積立金額をシミュレーションしよう

単利・複利とは?計算式は?合計積立金額をシミュレーションしよう

金融商品には、単利で計算するものと複利で計算するものがあります。どちらで計算するかによって、殖えるお金も異なるため、単利と複利の計算式の違いを理解しておくことが大切です。

本記事では、単利と複利の計算式とはどのようなものなのかを紹介します。それぞれ数年後に合計積立金額がどうなるかもシミュレーションするので、自社にとってどちらの商品を選ぶほうがよいか比較もできるでしょう。

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単利とは?計算式は?

利息は金銭の貸し借りにおける対価として、金額や期間に比例して一定割合で支払われる金銭のことです。単利では、元金に対してのみつけられる利息がつけられます。

ちなみに、貸主に支払うお金を「利子」、借主からもらうお金を「利息」として区別することもありますが、今回のように利子を利息と明確に区別せずに使用することが多いです。

単利による計算では、毎回当初の元本に対してのみ利息が発生します。つまり、利息が発生して当初の運用額より殖えたとしても、発生する利息は決まった額です。

国債や社債は、再投資の制度がないことが一般的なので、単利に分類できます。また、分配金を再投資せず毎月受け取るタイプの投資信託も単利型の金融商品のひとつです。

銀行や信金などの定期預金には、単利型と複利型があります。どちらの型を選ぶかによって、預入条件が異なる場合も多いです。

続いて、単利の金融商品を選んだ場合の計算式を紹介します。まず、利息の算出式は以下の通りです。

利息=元本×金利

利息は、預入時に指定する満期日に発生します。また、金利は1年間預けた際の利率で表示されていることが多いです。

つまり、元本100万円で1年定期(0.02%)に預入した場合、1年後に200円(100万円×0.0002)の利息を受け取ることができます。1年定期を3年継続する場合、利息総額は「満期日利息×3年」で算出可能です。

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複利とは?計算式は?

単利式と複利式

複利は一定期間に発生した利息を元金に加え、次に利息が発生する際には元利金を元金として利息を計算する方法です。利息に対して利息がさらにつくことになります。

単利と異なり、発生した利子を元本に組み入れることができるため、運用期間が長くなればなるほど利子の総額が大きくなる点が複利のポイントです。さらに、複利の場合は組み入れ期間を短くすることで、さらに資産を殖やすことが期待できます。

例えば単利では、年利が同じであれば半年満期でも1年満期でも受け取る利子総額に違いはありません。

  • 100万円で年利0.02%の6ヶ月定期を1年運用する場合:100万円×0.0002÷12ヶ月×6ヶ月×利息受取2回
  • 100万円で年利0.02%の1年定期を1年運用する場合:100万円×0.0002

の2つを比較してみても、いずれも1年後の利子総額は(*)約200円です。

*実際の計算では月単位ではなく、1年を365日ととらえる日割り計算のため、若干の誤差が発生する可能性はあります。

一方、複利での計算式では半年満期と1年満期で違いが生じます。両者の違いをはっきりと比較できるように、少し金利が高めである年利1%のケースで比べてみましょう。

6ヶ月定期を1年運用する場合、

  • 1回目の受取利息:約5,000円(100万円×0.01÷12ヶ月×6ヶ月)
  • 2回目の受取利息:約5,250円(100.5万円×0.01÷12ヶ月×6ヶ月)

です。

つまり、1年間合計で10,250円受け取ることができます。

それに対し、1年定期を1年運用する場合は1回しか利息を受け取ることができないため、複利のメリットを発揮できず、1年後受け取る利息額は1万円です。
     金利計算の基本

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合計積立金額のシミュレーション

運用期間が長ければ長いほど、複利の方が単利よりも多くの利息を受け取ることができるでしょう。具体的にどれほど差が出るのか、投資元本100万円、年利1%で5年間運用したケースを比較してみましょう。

単利の場合、毎年受け取る利息は1%(1万円)なので、5年後の利息受取額合計は5万円です。

元本
利息
利息受取合計
運用開始
1,000,000円
-

-

1年目
1,000,000円
10,000円
10,000円

2年目
1,000,000円
10,000円
20,000円

3年目
1,000,000円
10,000円
30,000円

4年目
1,000,000円
10,000円
40,000円

5年目
1,000,000円
10,000円
50,000円

一方、複利であれば1年目に1万円を受け取ってから毎年受取利息額が増加し、5年後の利息受取額合計は5万1,010円となります。今回のケースでは、5年後単利よりも1,010円多く利息を受け取れるということです。

利息受取後元本
利息
利息受取合計
運用開始
1,000,000円
-

-

1年目
1,010,000円
10,000円
10,000円

2年目
1,020,100円
10,100円
20,100円

3年目
1,030,301円
10,201円
30,301円

4年目
1,040,604円
10,303円
40,604円

5年目
1,051,010円
10,406円
51,010円

なお、複利計算の場合、都度利息を元本に加えていかなければならないため、計算が少し面倒です。そこで「72の法則」という計算が役に立ちます。

72の法則では、72を年利で割ることにより複利で運用して元本が2倍になるまでの年数を計算できるというものです。今回のように年利1%複利のケースであれば、72÷1から2倍になるまでに約72年かかることがわかります。

単利計算・複利計算について理解できましたか?

金融商品の利息計算には、単利計算と複利計算があります。単利は当初の元本に対して利息がつくため金額が一定であるのに対し、複利は元本に利息を組み入れる方法です。

年利が同じ場合、単利計算よりも複利計算のほうが合計積立金額は大きくなります。会社の大切な資産をしっかりと殖やすためにも、単利計算と複利計算の違いを押さえておきましょう。

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よくある質問

単利とはどういう仕組み?

単利は毎回当初元金に対してのみ金利をつけていく仕組みです。詳しくはこちらをご覧ください。

複利とはどういう仕組み?

複利は前回までの利息を含めた元利金に対し、利息を計算する仕組みです。詳しくはこちらをご覧ください。

単利と福利で合計積立金額はどう変わる?

単利は毎回一定の利息であることに対し、複利は運用期間が長ければ長いほど利息が大きくなるため、年利が同じ場合は複利の方が合計積立金額は大きいです。詳しくはこちらをご覧ください。


※ 掲載している情報は記事更新時点のものです。

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