• 作成日 : 2025年8月25日

STDEV.P関数の使い方：エクセルで母集団の標準偏差を計算する方法

STDEV.P関数は、データセット全体（母集団）の標準偏差を計算するエクセルの統計関数です。品質管理での製品のばらつき測定、全社員の給与分散の分析、生産工程の安定性評価、学校全体の成績分布の把握など、データ全体のばらつき具合を数値化する様々な場面で活用されています。

本記事では、STDEV.P関数の基本的な使い方から実務での応用例、STDEV.S関数との使い分け、品質管理での活用方法、そしてよくある計算ミスとその回避方法まで、わかりやすく解説します。

STDEV.P関数の使い方

STDEV.P関数とは

STDEV.P関数は、母集団（population）の標準偏差を計算する関数です。標準偏差とは、データが平均値からどれだけ散らばっているかを示す指標で、値が大きいほどデータのばらつきが大きいことを意味します。「P」は「Population（母集団）」を表し、分析対象のデータが全数調査によるものである場合に使用します。

たとえば、ある工場で生産されたすべての製品の寸法データ、全社員の勤続年数、クラス全員のテスト点数など、調査対象の全データを持っている場合にSTDEV.P関数を使用します。サンプル調査の場合は、STDEV.S関数を使用する必要があります。

基本構文

STDEV.P関数の構文は次のとおりです。

=STDEV.P(数値1, [数値2], …)

数値1, 数値2, …：標準偏差を計算したいデータを指定します。セル範囲、個別の数値、配列などを最大255個まで指定できます。セル範囲（参照）や配列内の文字列・論理値は無視されますが、引数として直接入力した論理値（TRUE/FALSE）や数値を表す文字列は計算対象になります。※参照内の論理値や文字列も含めたい場合は STDEVPA を使用します。」

基本的な使用例

実際にSTDEV.P関数を使用してみましょう。

単純なデータセット：

データ：10, 12, 14, 16, 18

=STDEV.P(10, 12, 14, 16, 18)  // 結果：2.83

セル範囲での計算：

A1:A10にデータが入力されている場合

=STDEV.P(A1:A10)

複数範囲の指定：

=STDEV.P(A1:A10, C1:C10, E1:E10)

// 3つの範囲のデータをまとめて計算

平均値との併記：

平均：=AVERAGE(A1:A10)

標準偏差：=STDEV.P(A1:A10)

変動係数：=STDEV.P(A1:A10) / AVERAGE(A1:A10) * 100  // %表示

STDEV.SとSTDEV.Pの違い

母集団とサンプルで計算式が異なります。

比較例：

同じデータ：1, 2, 3, 4, 5

=STDEV.P(1, 2, 3, 4, 5)  // 結果：1.41

=STDEV.S(1, 2, 3, 4, 5)  // 結果：1.58

STDEV.P関数の利用シーン

品質管理での工程能力評価

製造工程の安定性と品質のばらつきを評価します。

製品寸法の管理：

規格中心値：100mm

規格公差：±0.5mm

測定データの標準偏差：=STDEV.P(測定値範囲)

工程能力指数（Cp）= (上限規格 – 下限規格) / (6 * σ)

※σはデータの性質に合わせて選択：全数データ→STDEV.P(測定値)、抽出データ→STDEV.S(測定値)。実務では群内標準偏差や移動範囲など管理図ベースの推定法を用いる場合もあります。

不良率の推定：

外れ値検出（3σルール）：

=AVERAGE(データ) ± 3 * σ　// 全数→STDEV.P、抽出→STDEV.S

不良率の推定（正規分布仮定・両側規格の例）：

平均 = AVERAGE(データ)

σ = STDEV.S(データ) // 抽出データの場合

不良率（%） = ( NORM.DIST(下限規格, 平均, σ, TRUE) + 1 – NORM.DIST(上限規格, 平均, σ, TRUE) ) * 100

ロット間のばらつき評価：

=IF(STDEV.P(ロットデータ) < 基準値, “安定”, “要改善”)

人事データの分析

全社員を対象とした給与や評価の分散を分析します。

給与の分散分析：

部門別標準偏差：=STDEV.P(IF(部門=対象部門, 給与))

全社標準偏差：=STDEV.P(全給与データ)

格差指標 = STDEV.P(給与) / AVERAGE(給与)

勤続年数の分布：

=STDEV.P(勤続年数)

=”平均” & AVERAGE(勤続年数) & “年 ± ” & STDEV.P(勤続年数) & “年”

教育機関での成績分析

学年全体やクラス全員の成績分布を把握します。

テスト得点の分析：

平均点：=AVERAGE(得点)

標準偏差：=STDEV.P(得点)

偏差値 = 50 + 10 * (個人得点 – 平均点) / STDEV.P(得点)

科目間の難易度比較：

数学の標準偏差：=STDEV.P(数学得点)

英語の標準偏差：=STDEV.P(英語得点)

// 標準偏差が大きい科目は得点のばらつきが大きい

売上・財務データの変動分析

期間全体の売上変動や収益の安定性を評価します。

月次売上の変動：

=STDEV.P(月次売上データ)

変動係数 = STDEV.P(月次売上) / AVERAGE(月次売上) * 100

店舗間の売上ばらつき：

=STDEV.P(各店舗売上)

=”売上のばらつき：” & TEXT(STDEV.P(売上), “#,##0万円”)

環境データの変動測定

温度、湿度、騒音レベルなどの環境データの安定性を評価します。

室温管理：

目標温度：25℃

許容範囲：±2℃

実測標準偏差：=STDEV.P(温度データ)

=IF(STDEV.P(温度) < 0.5, “非常に安定”,

IF(STDEV.P(温度) < 1, “安定”, “不安定”))

STDEV.P関数の応用・他関数との組み合わせ

正規分布での確率計算

標準偏差を使った確率分布の分析：

平均 = AVERAGE(データ)

標準偏差 = STDEV.P(データ)

// 特定範囲に入る確率

平均±1σの範囲：約68.3%

平均±2σの範囲：約95.4%

平均±3σの範囲：約99.7%

NORM.DIST関数との組み合わせ：

=NORM.DIST(値, AVERAGE(データ), STDEV.P(データ), TRUE)

異常値検出への応用

標準偏差を基準にした外れ値の判定：

=IF(ABS(値 – AVERAGE(範囲)) > 2 * STDEV.P(範囲),

“異常値”, “正常”)

条件付き書式での活用：

条件：=ABS(A1 – AVERAGE($A:$A)) > 2 * STDEV.P($A:$A)

// 平均から2σ以上離れた値を強調表示

VAR.P関数との関係

分散と標準偏差の相互変換：

分散 = VAR.P(データ)

標準偏差 = SQRT(VAR.P(データ))  // STDEV.P(データ)と同じ

逆に：

STDEV.P(データ)^2 = VAR.P(データ)

条件付き標準偏差

特定条件下でのデータの標準偏差：

// 配列数式

{=STDEV.P(IF(条件範囲=条件, データ範囲))}

// 例：営業部門のみの給与標準偏差

{=STDEV.P(IF(部門=”営業”, 給与))}

移動標準偏差の計算

時系列データでの変動性の推移：

// 直近12ヶ月の移動標準偏差（12行目に入力して下方向にコピー）

=STDEV.P(OFFSET(A12, -11, 0, 12, 1))

// 非ボラタイルな代替（INDEX で可読性・安定性を向上）

=STDEV.P(INDEX(A:A, ROW()-11):INDEX(A:A, ROW()))

※サンプルからの推定であれば STDEV.S に置き換えます。

Z得点（標準得点）の計算

個別データの相対的な位置を評価：

Z得点 = (個別値 – AVERAGE(全体)) / STDEV.P(全体)

=IF(ABS(Z得点) > 2, “要注意”, “正常範囲”)

グラフでの活用

エラーバーとしての標準偏差表示：

系列の値：平均値

エラーバー：±STDEV.P(データ)

STDEV.P関数のよくあるエラーと対策

#DIV/0!エラーの対処

データが1個以下の場合に発生します。

=IF(COUNT(範囲) <= 1,

“データ不足”,

STDEV.P(範囲))

#VALUE!エラーの対処

文字列が含まれる場合の対処：

// 数値のみを対象に計算

{=STDEV.P(IF(ISNUMBER(範囲), 範囲))}

エラー回避の包括的な方法：

=IFERROR(STDEV.P(範囲), “計算不可”)

データ数の確認（標本データの十分性チェック）

=IF(COUNT(範囲)<=1, “サンプル数不足”, STDEV.S(範囲))

※全数データ（母集団）なら STDEV.P を用い、n=1 のときは 0 を返します。

ゼロや空白の扱い

ゼロを除外する場合：

{=STDEV.P(IF(範囲<>0, 範囲))}

空白を0として扱わないよう注意：

=STDEV.P(範囲)  // 空白は自動的に無視される

極端な値の影響

外れ値の影響を軽減：

// トリム平均の考え方を応用

上位下位10%を除外：

{=STDEV.P(IF((範囲>PERCENTILE(範囲,0.1))*

(範囲<PERCENTILE(範囲,0.9)), 範囲))}

単位の統一

異なる単位のデータを混在させない：

// 単位変換後に計算

（レガシーExcelで配列数式として使う場合）

{=STDEV.P(データ範囲*変換係数)}

（互換性が高い推奨式・配列不要）

=ABS(変換係数) * STDEV.P(データ範囲)

※オフセットを含む変換 aX+b の場合も、標準偏差は ABS(a)*STDEV.P(データ範囲) で求められます。

使い分けの確認

母集団かサンプルかの判断：

=IF(全数調査,

STDEV.P(データ),

STDEV.S(データ))

STDEV.P関数で母集団のばらつきを定量的に評価する

STDEV.P関数は、全数調査によって得られた母集団データの標準偏差を算出するExcelの統計関数です。品質管理や人事評価、財務・成績データのばらつき分析など、データ全体の分布の把握に用いられます。

STDEV.S関数とは分母の扱いが異なり、サンプルか母集団かで適切に選ぶ必要があります。平均やNORM.DIST関数と組み合わせることで、変動係数の算出や異常値の判定にも応用が可能です。対象データの性質に応じた関数選択と前処理を行うことで、信頼性の高い分析が行えます。

• 監修：マネーフォワード クラウド

  マネーフォワード クラウド 業務効率化の基礎知識 編集部では、業務効率化や生産性向上のノウハウ、クラウドツールの使い方など、ビジネスシーンで役立つ基礎知識をご紹介しています。