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  • 作成日 : 2025年8月25日

ExcelのSIN関数の使い方：三角関数の基本から実践的な活用法まで

ExcelのSIN関数は、角度のサイン（正弦）値を計算する三角関数です。この記事では、SIN関数の基本的な使い方から、グラフ作成や周期的なデータ分析などの実践的な活用方法まで、わかりやすく解説します。

関数の構文、ラジアンと度の変換方法、他の関数との組み合わせ、よくあるエラーへの対処法など、SIN関数を使いこなすために必要な知識を網羅的に紹介。具体的な例を交えながら、ビジネスシーンでの応用例も含めて、段階的に理解を深められる構成となっています。

SIN関数とは何か

SIN関数は、Excelに搭載されている数学・三角関数の一つで、指定した角度の正弦（サイン）値を計算します。三角関数というと難しく感じるかもしれませんが、実は私たちの身の回りには、波の動きや周期的な変化など、SIN関数で表現できる現象がたくさんあります。

正弦とは、直角三角形において、ある角度に対する「対辺÷斜辺」の比率を表す値です。この値は、角度によって-1から1の範囲で変化し、特定の周期で同じ値を繰り返す性質があります。Excelでは、この計算を簡単に行えるよう、SIN関数が用意されているのです。

SIN関数の基本的な使い方

構文と引数

SIN関数の構文は非常にシンプルです。

=SIN(数値)

引数となる「数値」には、ラジアン単位の角度を指定します。ここで重要なのは、ExcelのSIN関数はラジアンを使用するという点です。多くの人が慣れ親しんでいる度数法（0°～360°）ではなく、ラジアン（0～2π）で角度を指定する必要があります。

ラジアンと度の変換

度数法で考えている角度をSIN関数で使用するには、ラジアンに変換する必要があります。この変換には、RADIANS関数を使用します。

例えば、

30度のサイン値を求める場合：

=SIN(RADIANS(30))

この式は0.5を返します。これは、30度の正弦値が0.5であることを意味します。

逆に、ラジアンを度に変換したい場合は、DEGREES関数を使用します。πラジアンを度に変換すると180度になります。

基本的な計算例

いくつかの代表的な角度でSIN関数を使ってみましょう。

0度のサイン値を求める場合：

=SIN(RADIANS(0))

結果は0になります。

90度のサイン値を求める場合：

=SIN(RADIANS(90))

結果は1になります。

180度のサイン値を求める場合：

=SIN(RADIANS(180))

結果は0になります（厳密には非常に小さい値になることがありますが、これは計算機の精度によるものです）。

SIN関数の利用シーン

波形グラフの作成

SIN関数の最も分かりやすい活用例は、波形グラフの作成です。音波、電波、潮の満ち引きなど、自然界の多くの現象は正弦波で表現できます。

波形グラフを作成する手順を説明します。まず、A列に角度（0度から360度まで）を入力し、B列にその角度に対応するサイン値を計算します。例えば、A2セルに0、A3セルに10、A4セルに20というように、10度刻みで角度を入力していきます。B2セルには「=SIN(RADIANS(A2))」と入力し、これを下方向にコピーします。

このデータを基に散布図やグラフを作成すると、美しい正弦波が描かれます。この波形は、周期的な変化を視覚的に理解するのに役立ちます。

周期的なデータの分析

ビジネスにおいても、SIN関数は周期的なパターンを持つデータの分析に活用できます。例えば、季節による売上の変動、時間帯による来客数の変化、月次の在庫変動などです。

実際の売上データに正弦波のモデルを当てはめることで、基本的な周期パターンを抽出し、将来の予測に活用することができます。これは時系列分析の基礎となる考え方です。

円運動のシミュレーション

SIN関数とCOS関数を組み合わせることで、円運動をシミュレーションすることができます。これは、機械の回転運動や人工衛星のほぼ円形の軌道など、円形または円に近い動きを分析する際に有用です。なお、惑星の軌道は厳密には楕円であり、円運動は近似モデルです。

X座標をCOS関数、Y座標をSIN関数で計算することで、完全な円を描くことができます。半径rの円上の点の座標は、角度θに対して（r×cos(θ), r×sin(θ)）で表されます。

SIN関数の実践的な活用例

売上の季節変動分析

小売業では、季節による売上変動をSIN関数でモデル化できます。年間を通じた売上データがある場合、基本となるトレンドに季節変動を加えたモデルを作成できます。

基本売上をA、振幅をB、位相をCとすると、

予測売上 = A + B × SIN(2×PI()×(月番号-C)/12)

この式により、12ヶ月周期の季節変動を表現できます。

音波の合成

音楽制作や音響分析の分野では、複数の正弦波を合成して複雑な音を作り出します。Excelでも簡単なシミュレーションが可能です。

基本周波数の整数倍（倍音）を合成する例：

=SIN(2*PI()*周波数*時間) + 0.5*SIN(4*PI()*周波数*時間) + 0.25*SIN(6*PI()*周波数*時間)

SIN関数の応用・その他の関数との組み合わせ

COS関数との組み合わせ

SIN関数と密接な関係にあるのがCOS関数（余弦関数）です。これらを組み合わせることで、より複雑な周期現象を表現できます。

例えば、

位相のずれた複数の波を合成する場合：

=SIN(RADIANS(A2)) + 0.5*COS(RADIANS(A2))

このような式の和は、振幅と位相が変化した単一の正弦波（同一周波数）に等しく、波形自体は正弦波のままです。より複雑な波形にしたい場合は、異なる周波数や高調波・異なる位相の成分を複数組み合わせてください（例：=SIN(RADIANS(A2)) + 0.3*SIN(2*RADIANS(A2))）。

SUMPRODUCT関数との組み合わせ

複数の周期的な要素を持つデータを分析する際には、SUMPRODUCT関数とSIN関数を組み合わせることが効果的です。

例えば、

異なる周期を持つ複数の季節要因を考慮した売上予測モデルを作る場合：

=基本売上 + SUMPRODUCT(振幅範囲, SIN(RADIANS(角度範囲)))

このような組み合わせにより、複雑な周期パターンを持つビジネスデータをモデル化できます。

PI関数の活用

ExcelにはPI関数があり、円周率πの値（約3.14159…）を返します。ラジアンで計算する際に、この関数を使うと便利です。

例えば、

180度（πラジアン）のサイン値を求める場合：

=SIN(PI())

同様に、90度（π/2ラジアン）のサイン値は

=SIN(PI()/2)

配列数式での活用

SIN関数は配列数式でも使用できます。複数のセルに一度に計算結果を入力したい場合に便利です。

例えば、A1:A11に0から90まで10刻み（0,10,…,90）の角度が入力されている場合、サイン値を一括計算するには次のようにします。

  • Microsoft 365 / Excel 2021 以降（動的配列）：B1セルに =SIN(RADIANS(A1:A11)) と入力すると、自動的に B1:B11 にスピルします。
  • 旧バージョン（配列数式）：B1:B11 を選択して同じ式を入力し、Ctrl+Shift+Enter で確定します。

SIN関数のよくあるエラーと対策

#VALUE!エラー

SIN関数でよく見られるのが #VALUE! エラーです。これは主に、引数が数値に解釈できない文字列である場合に発生します（例：”30°” やスペースを含むテキストなど）。一方、未入力の空白セルを参照した場合は 0 と解釈されるのが一般的 で、その場合は SIN の結果は 0 になります。エラーを避けるには ISNUMBER で数値を確認するか、必要に応じて IFERROR で処理します。

対策として、IFERROR関数でエラー処理を行う方法があります。

=IFERROR(SIN(RADIANS(A2)), “計算不可”)

また、引数が数値であることを確認するために、ISNUMBER関数を使用することもできます。

=IF(ISNUMBER(A2), SIN(RADIANS(A2)), “数値を入力してください”)

精度の問題

コンピュータの浮動小数点演算の限界により、理論上0になるべき値（例：SIN(PI())）が、非常に小さな値（例：1.2246E-16）として表示されることがあります。

この問題に対処するには、ROUND関数を使用して結果を適切な桁数に丸めます。

=ROUND(SIN(PI()), 10)

これにより、実用上問題のない精度で0が表示されます。

度とラジアンの混同

一般的なミスとして、度数をそのままSIN関数に入力してしまうことです。例えば、=SIN(30)と入力すると、30度ではなく30ラジアンのサイン値が計算されてしまいます。

常に度数を使用する場合は、カスタム関数を作成することも検討できます。VBAを使用して、度数を引数とするSIND関数を作成することができますが、初心者の方は、RADIANS関数を使用する方法を確実にマスターすることをお勧めします。

循環参照エラー

SIN関数を含む複雑な計算式で、セルが自分自身を参照してしまう循環参照エラーが発生することがあります。

例えば、A1セルに「=SIN(A1)」と入力すると循環参照エラーになります。このような場合は、計算の流れを見直し、別のセルを経由して計算するように修正する必要があります。

SIN関数で周期的なデータを数式で表現する

ExcelのSIN関数は、ラジアン単位の角度からサイン（正弦）値を計算する三角関数です。0〜360度のような度数法は、RADIANS関数でラジアンに変換して使用します。角度に応じたサイン値は-1〜1の範囲で変化し、周期的な動きを表現できます。

この性質を活かし、SIN関数は波形グラフの作成、季節変動のモデル化、回転運動や軌道のシミュレーションなどに使われます。COS・PI・SUMPRODUCT関数などとの組み合わせにより、複雑な周期パターンの分析や表現も可能です。

注意点としては、角度の単位を間違えないようにすること、#VALUE!エラーや浮動小数点誤差への対策（ROUNDの併用）などが挙げられます。

また、音波合成のような応用も数値レベルで可能ですが、音声出力などはExcelの範囲外であることに留意が必要です。


※ 掲載している情報は記事更新時点のものです。

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