• 作成日 : 2025年8月25日

VARP関数の使い方：母集団全体の分散を計算する方法

VARP関数は、データセット全体を母集団として扱い、その分散を計算する統計関数です。品質管理での製品のばらつき評価、投資リスクの測定、製造工程の安定性分析など、データの散らばり具合を定量的に把握する場面で活用されます。

例えば、工場で生産される全製品の寸法のばらつきを評価したり、全従業員の給与分布を分析したりする際に使用します。

本記事では、VARP関数の基本的な使い方から実践的な活用方法、他の関数との効果的な組み合わせまで、わかりやすく解説していきます。

VARP関数とは

VARP関数は、指定されたデータセットを母集団全体として扱い、その分散（バリアンス）を計算する関数です。分散は、各データが平均値からどれだけ離れているかを示す指標で、データのばらつきの大きさを数値化したものです。数学的には、各データと平均値の差の2乗の平均として計算されます。

この関数の重要な特徴は、データを母集団全体として扱う点です。一方、VAR関数は標本として扱うため、計算式の分母が異なります。全数調査のデータや、対象となる全データが入手可能な場合にVARP関数を使用します。

参考：VARP 関数 – Microsoft サポート

VARP関数の基本的な使い方

関数の構文を理解する

VARP関数の構文は次のとおりです。

=VARP(数値1, [数値2], …)

数値1は必須の引数で、数値2以降は省略可能です。最大255個の引数を指定でき、セル範囲や個別の数値を指定できます。

基本的な使用例

実際の使用例を見てみましょう。

A1:A10に製品の重量データが入力されている場合：

=VARP(A1:A10)

この結果は、10個の製品の重量の分散を表します。

複数の範囲を指定する例：

=VARP(A1:A10, C1:C10)

この場合、A列とC列のデータを合わせて分散を計算します。

分散の意味を理解する

分散の値が大きいほど、データのばらつきが大きいことを示します。例えば、分散が0の場合、すべてのデータが同じ値であることを意味します。

=VARP(100, 100, 100, 100)  ‘ 結果：0（すべて同じ値）

=VARP(90, 95, 100, 105, 110)  ‘ 結果：50（ばらつきあり）

VARP関数の実践的な利用シーン

品質管理での活用

製造業では、製品の品質を一定に保つことが重要です。VARP関数を使って製品仕様のばらつきを監視し、工程の安定性を評価できます。例えば、ボルトの直径の分散が基準値を超えた場合、製造機械の調整が必要かもしれません。

日々の生産データから分散を計算し、管理図にプロットすることで、工程の異常を早期に発見できます。これにより、不良品の発生を未然に防ぎ、品質の向上につながります。

投資リスクの評価

金融分野では、投資収益率の分散がリスクの指標として使用されます。VARP関数で過去の収益率データから分散を計算し、投資商品のリスクを定量化できます。

複数の投資商品の分散を比較することで、リスクとリターンのバランスを考慮した投資判断が可能になります。分散が小さい商品は安定的ですが、高いリターンは期待しにくいという特性があります。

人事データの分析

全従業員の給与、勤続年数、評価点数などの分散を計算することで、組織の特性を把握できます。例えば、給与の分散が大きい場合、階層構造が明確な組織である可能性があります。

部門間での分散の違いを比較することで、組織の均質性や多様性を評価し、人事施策の立案に活用できます。

VARP関数の応用テクニック

条件付き分散の計算

特定の条件を満たすデータのみの分散を計算する場合：

=VARP(IF(条件範囲=”条件”, データ範囲))

配列数式として入力（Ctrl+Shift+Enter）することで、条件に合致するデータのみの分散を求められます。

移動分散の計算

時系列データで期間を移動させながら分散を計算：

=VARP(OFFSET(A1, ROW()-1, 0, 期間, 1))

直近n期間の分散を連続的に計算し、ばらつきの変化を追跡できます。

正規化した分散の計算

異なる単位のデータを比較するための変動係数：

=SQRT(VARP(範囲))/AVERAGE(範囲)*100

標準偏差を平均で割ることで、相対的なばらつきを評価できます。

よくあるエラーと対策

#DIV/0!エラーへの対処

データが1つしかない場合や、すべてのデータが同じ値の場合に発生することがあります。

エラー処理を含む数式：

=IF(COUNT(A1:A10)<2, “データ不足”, VARP(A1:A10))

より詳細なチェック：

=IF(COUNT(A1:A10)=0, “データがありません”,

IF(COUNT(A1:A10)=1, “データが1つだけです”,

IF(VARP(A1:A10)=0, “すべて同じ値です”, VARP(A1:A10))))

データの個数と分散の値を確認することで、結果の妥当性を検証できます。特に自動化されたレポートでは、このような検証が重要です。異常値の早期発見により、データ入力ミスや測定エラーを防ぐことができます。

#VALUE!エラーへの対処

#VALUE!エラーは、文字列や論理値が含まれている場合に発生します。

数値のみを抽出して計算：

=VARP(IF(ISNUMBER(A1:A10), A1:A10))

エラーを含むセルを除外：

=IFERROR(VARP(A1:A10), “数値以外のデータが含まれています”)

=VARP(IFERROR(VALUE(A1:A10), “”))　※配列数式（Ctrl+Shift+Enter）を使用する

データクリーニングの段階で、数値以外のデータを適切に処理することが重要です。特に、外部システムからインポートしたデータでは、予期しない文字列が混入することがあります。事前のデータ型チェックにより、計算エラーを防げます。

空白セルの扱い

VARP関数は空白セルを無視しますが、0として扱いたい場合があります。

空白を0として扱う：

{=VARP(IF(ISBLANK(A1:A10), 0, A1:A10))}

空白セルの数を確認：

=IF(COUNTBLANK(A1:A10)>0,

“警告：” & COUNTBLANK(A1:A10) & “個の空白セルがあります – ” & VARP(A1:A10),

VARP(A1:A10))

品質管理データでは、測定漏れ（空白）と測定値0は異なる意味を持ちます。空白セルの扱いを明確にすることで、分析結果の信頼性が向上します。必要に応じて、空白セルの理由を調査し、適切な処理方法を決定してください。

極端な外れ値の影響

分散は外れ値の影響を受けやすい統計量です。

外れ値の検出と除外：

=VARP(IF(ABS(A1:A10-AVERAGE(A1:A10))<3*STDEVP(A1:A10), A1:A10))　※配列数式（Ctrl+Shift+Enter）を使用する

ただし、外れ値の存在は、測定エラーや異常値を示す可能性があります。機械的に除外するのではなく、その原因を調査することが重要です。品質管理では、外れ値が工程の異常を示すシグナルとなることがあります。

VARP関数と他の関数との組み合わせ

STDEVP関数との連携

分散から標準偏差を計算する関係性の確認：

=SQRT(VARP(A1:A10)) – STDEVP(A1:A10)

=IF(ABS(SQRT(VARP(A1:A10)) – STDEVP(A1:A10))<0.0001, “検証OK”, “誤差あり”)

理論的には0になるはずのこの計算で、関数の正確性を検証できます。標準偏差は分散の平方根であり、両者は密接な関係にあります。実務では、標準偏差の方が直感的に理解しやすいため、VARP関数の結果を平方根で変換して使用することが多いです。

AVERAGE関数での変動係数計算

相対的なばらつきを評価する変動係数：

=STDEVP(A1:A10)/AVERAGE(A1:A10)*100 & “%”

=SQRT(VARP(A1:A10))/AVERAGE(A1:A10)*100 & “%”

変動係数は、異なる単位や規模のデータを比較する際に有用です。例えば、売上高（億円単位）と来客数（人単位）のばらつきを比較する場合、絶対的な分散では比較できませんが、変動係数なら可能です。一般に、変動係数が10%以下なら安定、30%以上なら変動が大きいと判断されます。

COVAR関数での相関分析

2つの変数の共分散を計算して関係性を分析：

=COVAR(A1:A10, B1:B10)/(SQRT(VARP(A1:A10))*SQRT(VARP(B1:B10)))

この計算により相関係数を求められます。品質管理では、温度と製品寸法の関係、投資分析では、異なる資産の価格変動の関係などを分析できます。相関係数が正なら同じ方向に動き、負なら逆方向に動く関係を示します。

IF関数での品質判定

分散に基づく自動判定システム：

=IF(VARP(A1:A10)>許容分散, “規格外：工程確認が必要”,

IF(VARP(A1:A10)>警告分散, “注意：ばらつきが大きい”, “正常”))

製造工程の管理では、分散が一定の閾値を超えた場合にアラートを出すシステムが有効です。早期の異常検知により、大量の不良品発生を防げます。条件付き書式と組み合わせることで、視覚的な警告システムを構築できます。

SUMPRODUCT関数での加重分散

重要度に応じた重み付き分散の計算：

=SUMPRODUCT(重み範囲, (データ範囲-SUMPRODUCT(重み範囲, データ範囲)/SUM(重み範囲))^2)/SUM(重み範囲)

=SUMPRODUCT(重み, (値-加重平均)^2)/SUM(重み)

顧客満足度調査で、重要な項目により大きな重みを付けて分散を計算する場合などに使用します。単純な分散では捉えられない、ビジネス上の重要性を反映した分析が可能になります。戦略的に重要な指標のばらつきを重視した評価ができます。

RANK関数での分散順位付け

複数グループの分散を比較してランキング：

=RANK(VARP(グループ1), 分散リスト, 1)

=”安定度順位: ” & RANK(VARP(A1:A10), {VARP(A1:A10), VARP(B1:B10), VARP(C1:C10)}, 1)

複数の製造ラインや営業チームの成績の安定性を比較する際に有用です。分散が小さい（安定している）順にランク付けすることで、ベストプラクティスを持つチームを特定できます。改善活動の優先順位付けにも活用できます。

VARP関数の実務での注意点

母集団と標本の区別

VARP関数は母集団全体の分散を計算します。データが標本の場合は、VAR.S関数を使用します。誤った関数の使用は、過小評価につながる可能性があります。

全数調査（全製品検査、全従業員データなど）の場合はVARP、抜き取り調査（サンプル検査、アンケート調査など）の場合はVAR.Sを使用するという原則を守りましょう。

分散の解釈と活用

分散の値自体は2乗の単位を持つため、直感的な理解が困難です。実務では、以下の方法で解釈しやすくします。

データの前処理

分散計算の前に、以下の前処理を検討してください。

特に品質管理では、これらの前処理が分析結果の信頼性を大きく左右します。

VARP関数で母集団のばらつきを正確に把握する

VARP関数は、データを母集団全体として扱い、その分散を計算する関数です。品質管理における製品の寸法分析や、全従業員の給与分布、投資商品のリスク評価などに活用されます。

ただし、VARP関数は現在では旧式とされ、代わりにVAR.P関数の使用が推奨されています。

標準偏差との関係や変動係数との組み合わせにより、ばらつきの度合いをより直感的に把握できます。IF関数や配列数式を使えば、条件付き・移動・加重分散など応用範囲も広く、実務での高度な統計分析に対応できます。

• 監修：マネーフォワード クラウド

  マネーフォワード クラウド 業務効率化の基礎知識 編集部では、業務効率化や生産性向上のノウハウ、クラウドツールの使い方など、ビジネスシーンで役立つ基礎知識をご紹介しています。